Function Interpoly(x() As Double, y() As Double, Xp As Double) As Double 
'   INTERPOLATION POLYNOMIALE de même degré que le nb de points données (x,y) 
'   par la methode de Aitken. Renvoi yp pour xp donné quelconque. 
 
'   Paramètres 
    Dim n As Long, j As Long, i As Long 
 
'   Algo 
    n = UBound(y) 
    For j = 1 To n - 1 
        For i = j + 1 To n 
            y(i) = (y(j) * (x(i) - Xp) - y(i) * (x(j) - Xp)) / (x(i) - x(j)) 
        Next i 
    Next j 
 
'   Renvoi 
    Interpoly = y(n) 
 
End Function

Sub Test() 
' TEST (avec l'équation particulière y=x^2) 
 
'   Paramètres 
    Dim ValeurX() As Double 
    Dim ValeurY() As Double 
    Dim Tempo1() As String 
    Dim Tempo2() As String 
    Dim Nb As Long, t As Long 
    Dim Xp As Double 
     
'   Valeurs connues 
    Tempo1 = Split("1 2 4 8")   ' les Xi 
    Tempo2 = Split("1 4 16 64") ' les Yi 
     
'   Conversion des valeurs en numériques 
    Nb = UBound(Tempo1) 
    ReDim ValeurX(Nb), ValeurY(Nb) 
    For t = 1 To Nb 
        ValeurX(t) = CDbl(Tempo1(t - 1)) 
        ValeurY(t) = CDbl(Tempo2(t - 1)) 
    Next t 
 
'   Valeur interpolée pour xp = 10 
    Xp = 10 
    MsgBox "pour x=" & Xp & " y=" & Interpoly(ValeurX, ValeurY, Xp) 
 
End Sub


        
        
    

type poly = Zero | Un | X | Add of poly * poly | Mult of poly * poly | Scal of poly * float;;
let rec eval x = function
    | Zero -> 0.
    | Un -> 1.
    | X -> x
    | Add(a,b) -> (eval x a) +. (eval x b)
    | Mult(a,b) -> (eval x a) *. (eval x b)
    | Scal(a,b) -> (eval x a) *. b
;;

type point = {x: float; y: float};;
let new_point px py = {x=px;y=py;};;
let rec interpolate=function
    | ([], j) -> Un
    | (hd::lt, j) ->
        if j==0 then
            interpolate (lt, j-1)
        else
            Mult(
                Add(X,Scal(Un,0. -. hd.x)),
                interpolate (lt, j-1)
            );;
let reponseInterpolate liste =
    let rec f i = function
        | [] -> Zero
        | hd::lt -> let p=interpolate (liste, i) in
            Add(
                Scal ( p, hd.y /. (eval hd.x p) ),
                f (i+1) lt
            )
    in f 0 liste;;